是暗自握紧了拳头,问道:
“两位,你们也这样认为吗?”
小柴昌俊用力点了点头,笃定的说道:
“没错,这里一定有问题!”
众所周知。
电磁相互作用对应SU(1)群,弱相互作用对应SU(2)群,强相互作用对应SU(3)群。
SU(N)群可以用它的基础表示来进行定义,元素可写为 U(α)exp(iαiTi),其中生成元的形式是这样的:
(Tba)cdδacδdb1Nδabδcd,且满足对易关系Tab,TcdδcbTadδadTcb。
从群参数数目来看。
SU(N+M)一共有(N+M)21个参数,而子群 SU(N)SU(M)的群参数数目为:(N21)+(M21)(N+M)21(2NM+1)。
其中2NM个参数描写直和矩阵之外的非对角元,此时还剩有最后一个参数,用来描写对角矩阵。
这个参数的内容起点无法显示.咳咳,并不重要,重要的是另一个概念:
对角矩阵所属的群是独立的。
早先提及过无数次。
在规范场论中。
电磁力对应的是U(1)群,弱相互作用力对应SU(2)群,强相互作用力对应SU(3)群。
而在数学上。
U(1)其实就是复平面上的一个矢量Cre^(iθ)保持模长不变的变换,即e^(iα)乘以C的变换。可以说,U(1)的常用表示就是e^(iα)。
其中α叫连续参数,这里是转动变换的角度。e指数上除了α还有一个i,叫这种变换的生成元。
所以U(1)也可以看成矢量不变,而复数坐标系方向的选择有任意性,这些坐标系之间的变换关系。
SU(2)就是复平面上的两个矢量(即两个复数),保持模长平方和不变的变换,要求变换矩阵的行列式
为1,于是要求生成元的迹必然为0。这复平面上的两个矢量,可以看成一个4维实空间中的矢量,投影到两个平面上的投影矢量,每个平面上的投影矢量都对应一个独立的复数,两个投影矢量画在一个复平面上,就是上一段落所述的二维复矢量的来源。
当 4维空间中的一个矢量纯转动时,它的两个投影矢量即两个复数将保持模长平方和不变做各种变换,这种变换就是SU(2),常用表示的生成元是泡利矩阵。
SU(3)则是复平面上3个矢量保持模长平方的和的不变的各种变换,它的生成元常用表示是盖尔曼矩阵。
也就是这个矩阵如果在某种情况下支持U(1)群的数学表示,那么它就无法在SU(2)群和SU(3)群的情景下成立。
这就好比是一个地球人。
他能在地球的环境下安稳生存,那么就绝不可能在没有任何外部措施的情况下在冥王星上存活。
因为冥王星上的温度、气压、含氧量和地球完全是不一样的,想要在冥王星上生存也可以,但是必须要配合其他一些装备——也就是在其他群的情境下更换表达式。
当然了。
如果你是体育生的话另说,毕竟体育生是可以硬抗核聚变的。
但眼下汤川秀树.或者说铃木厚人发现的这个情况却有些特殊。
根据赵忠尧等人在论文中的计算显示。
对于SU(N+M)群的约化,他们主要通过使用杨图ω标记的杨算符 Yω作用在其张量空间得到。
经过严格的讨论(这里忽略讨论过程)最终可以得到一个结果:
在 Yω投影构成的张量空间中,有属于子群 S